Может ли работодатель лишить премии работника за опоздание на работу?

Опоздание, это вид дисциплинарного проступка, то есть неисполнение либо ненадлежащее исполнение работником возложенных на него трудовых обязанностей 
За совершение дисциплинарного проступка, работодатель имеет право применить одну из указанных в ст. 192 ТК РФ мер взыскания, а именно: замечание, выговор, увольнение.
Не допускается применение дисциплинарных взысканий, не предусмотренных федеральными законами, уставами и положениями о дисциплине.
Согласно ст. 129 ТК РФ к стимулирующим выплатам относятся доплаты и надбавки стимулирующего характера, премии и иные поощрительные выплаты.
Согласно ст. 191 ТК РФ премия является мерой поощрения работника, в связи с чем, поощрение работников за добросовестный труд (то есть премирование) является правом, а не обязанностью работодателя.
Лишение премии не является видом дисциплинарного взыскания.